準確估算電池的 SOC 有非常重要的意義：首先，在電池管理系統中，SOC 是電池均衡的依據，只有根據各電池之間 SOC 的不同進行均衡，使各電池之間的性能達到一致，才能延長電池組的使用壽命；其次，根據電池的 SOC的準確值 ，電池管理系統才能對其進行能量管理，從而能夠提高電池的利用率；第三，在電池進行充放電過程中，電池管理系統根據電池的 SOC 對其進行控制，電池充放電過程中準確的 SOC 能夠避免對電池的不當使用（如過充電、過放電等），從而延長電池壽命。
2 鋰電池等效電路模型的建立
2.1 本文建立的鋰電池等效電路模型
采用EKF算法進行估計，要求所建立的電池模型的狀態方程能夠寫成可導的數學方程形式，并且模型要以電池為輸入變量，電壓為輸出變量。同時，考慮到既要提高模型的精確性，模型結構又不會過于復雜，易于在微處理器上進行運算等原因，根據算法的特點和電池特性的分析，本文選擇二階Thevenin等效電路模型。
該模型為動態模型，考慮到鋰電池在充放電過程中，各元件值隨荷電狀態和溫度的變化而變化。模型包括充電和放電兩種狀態。模型中，U0為電池的端電壓；RC 、Rd為電池的歐姆內阻；R1為電化學極化電阻；C1為電化學極化電容；Rs為濃差極化電阻；Cs為濃差極化電容；Uocv為電池的開路電壓；I 為電池的放電電流，箭頭反向則表明為充電電流。
2.2 模型參數分析
以上參數中，Uocv開路電壓與電池 SOC 之間存在一定的固定函數關系，電池模型的最終目的即為通過其他參數來估算Uocv的值，從而估算得到 SOC 值。
充放電內阻Rc、Rd會通過充放電實驗得到數據，該組值為實時變化的數據值；Uo電壓，在實驗過程中也是可測的，通過電壓采集電路板可以獲得該數據；I為電池充放電時的電流值，在實驗時通過控制電流值完成數據采集。另外，極化電阻的極化電容在本實驗環境中是通過實驗的方法辨識得到。
因此，采用改進后的二階Thevenin模型作為鋰電池的電路模型，需要辨識以下幾個參數：（1）電池的開路電壓（2）電池的歐姆內阻（3）電池的極化內阻和（4）極化內阻的并聯電容
3 模型參數辨識
在確定好鋰電池等效電路模型后，由于是非線性系統，并且模型中的參數會因為環境、溫度等因素而產生變化，所以需要進行參數辨識研究，使模型值更好的匹配真正值，驗證所建立模型的準確性。
3.1 參數辨識結果
3.1.1靜止電動勢參數辨識
通常情況下，測量靜止電動勢的方法是測量電池的穩態開路終端電壓，即充放電之后靜置足夠長的時間，電池的端電壓最終會等于SOC點對應的值。在本實驗中，電池靜置1小時后，電池內部的極化效應逐漸消失，當電池的端電壓不再發生變化時，可以認為此時的端電壓值即為在該SOC點處電池的靜止電動勢。
2A電流放電下不同SOC對應的靜止電動勢
對表中的數據進行擬合，可以得到如下關系式：
Em（SOC）=0.7096*SOC3-1.204*SOC2+0.7185*SOC+3.121 （3-1）
3.1.2歐姆內阻參數辨識
在充電初始時刻，鋰電池主要內阻為歐姆內阻。通過測量不同時刻的電壓和電流的變化率，即可測得其內阻大小。
利用直流電壓法得到鋰電池在不同SOC下的歐姆內阻：
對表中的數據進行擬合，可以得到如下關系式：
Rd（SOC）=（-4.49*SOC3+12.35*SOC2-17.25*SOC+17.6）/1000 （3-2）
在對鋰電池充電時，其內阻隨著SOC的增加而呈現減小趨勢。
3.2 結論分析
從辨識結果來看，鋰電池的端電壓的實驗測量值受實驗設備和實驗條件的影響產生了測量誤差，而模型中的端電壓則是極化電勢、靜止電動勢和歐姆內阻電壓共同組成的，由于模型的簡化性，使得仿真值與實驗值存在一定誤差。
4 基于EKF算法的SOC估算
4.1 基于EKF算法的鋰電池SOC估計策略
利用EKF估算鋰電池的SOC ，需要一個精確的電池模型。
鋰電池在充電過程中，假設初始為，根據Ah計量法可以得到時刻的為：
其中false為充電效率，對上式求導得：
建立放電過程的狀態方程不僅要考慮到鋰電池模型中的參數隨變化的情況，還需要考慮放電電流大小的不同帶來的變化，同時，模型的參數辨識與充電方向也有不同。
EKF系統下的SOC估算
采用EKF算法估計鋰電池荷電狀態SOC的流程圖如圖所示：
以上步驟可得到一個采樣周期的最優SOC值，電池管理系統可根據最優的SOC值對電池進行充放電、能量配置、均衡等的管理。
5 仿真驗證
為了驗證算法有效性，本文利用 Matlab 設計SOC估算算法程序，進行算法的仿真驗證。
程序的輸入mat文件是根據充放電實驗整理所得的各項數據，包括時間、電流、電壓以及SOC的理論值，SOC的理論值是根據安時積分法計算得到的。該模塊需要輸入的變量是實測的電流和電壓值，輸出的變量是利用EKF算法估算的電池SOC值。
5.1 充電狀態下的仿真驗證
仿真實驗主要采用兩階段恒流電流對鋰電池進行在線估計仿真分析。兩階段電流分別為25A和12A，參數設置為：
仿真實驗中，參數設定為：
模型中的狀態初始量為IMG_256；
系統狀態的初始估計值IMG_256；
設定預測誤差協方差矩陣為Qk，經仿真在線調整取為IMG_256；
觀測噪聲方差矩陣Rk，取為IMG_256；
系統的狀態初始值與模型初始值不一致，但估計值能快速逼近模型值，由于參數辨識的擬合誤差、溫度以充電效率等因素的影響，導致估計值、模型值與實驗值存在一定誤差。
5.2 放電狀態下的仿真驗證
在對充電過程EKF在線估計荷電狀態進行仿真分析后，本節主要對放電過程EKF在線估計SOC進行仿真驗證，通過對鋰電池進行恒流放電測量其荷電狀態，并與模型輸出量進行對比，來驗證算法的可靠性。
仿真實驗中，參數設定為：
模型中的狀態初始量為IMG_256；
系統狀態的初始估計值IMG_256；
設定預測誤差協方差矩陣為Qk，經仿真在線調整取為IMG_256；
觀測噪聲方差矩陣Rk，取為IMG_256；